三维对称 Kuramoto 振子中弱 chimera 的全局分岔
动力系统
2025-09-24 v1 适应与自组织系统
混沌动力学
摘要
在相同耦合的对称相位振子中，无法出现频率不同步的吸引子，因为相位无法发生超越。然而，对于更一般的相同耦合振子，这一限制不复存在。因此，值得深入了解频率同步丢失的确切方式，以及诸如吸引弱 chimera 等不变集如何在扭转破碎处生成，其中相位描述失效。Maistrenko 等人(2016)在 N=3 个相同 Kuramoto 振子带惯性的系统中发现了弱 chimera 的组织中心的数值证据。本文识别了该组织中心，并表明它对应于一种在对称语境中通用的非横向异质双曲面分岔。在该二维内, 完全同步状态之间的连接轨道会发生分裂。这导致一系列与弱 chimera 相关的广泛分岔。我们进一步指出，第二个组织中心与一种二维对称破坏异质双曲面连接相关。
引用
@article{arxiv.2407.12524,
title = {Global bifurcations organizing weak chimeras in three symmetrically coupled Kuramoto oscillators with inertia},
author = {Peter Ashwin and Christian Bick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.12524},
year = {2025}
}