耦合振子群中的对称与对称性破缺
适应与自组织系统
2019-02-25 v3
摘要
随着研究耦合振子系统集体动力学的解析方法近期的发展，耦合振子群的动力学在非线性动力学界受到了大量关注。然而，这些工作大多为简化分析而处理具有若干对称性的系统。本工作中我们研究对称与对称性破缺在耦合振子群集体动力学中的作用，从而允许对对称与非对称系统的宏观动力学进行比较。我们首先处理对称情形，推导作为群内与群间耦合强度函数的分岔图。我们特别描述了非相干、驻波与部分同步态之间的转变，并揭示了双稳区域。当我们将注意力转向非对称情形时，发现对称性破缺使分岔图复杂化。例如，对称情形中的叉式分岔被破缺，产生 Hopf 分岔。此外，出现了额外的部分同步态以及新的双稳区域。
引用
@article{arxiv.1805.00303,
title = {Symmetry and symmetry breaking in coupled oscillator communities},
author = {Per Sebastian Skardal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.00303},
year = {2019}
}