磁共振振子的对称性与动力学

我们考虑一个永久磁偶极子处于振荡磁场中的情况。这种磁共振振子具有两种动力学对称性。随着磁场振幅 $A$ 的增大，研究与这些对称性相关的动力学行为。对于较小的 $A$，存在一种对称性的对称状态。然而，当 $A$ 增大后，这些对称状态会通过对称性破缺的分叉现象失去对称性，然后这些对称性破缺的状态表现出周期倍增向混沌的转变。因此，出现小尺度的破对称混沌吸引子。然而，随着 $A$ 进一步增大，这些吸引子会合并形成大尺度的对称混沌吸引子，经历对称性恢复的吸引子合并危机。