任意子 Hubbard模型中的对称性与可积性

最近的冷原子实验实现了一维任意子，使人们能够调节1D统计特性在玻色子和费米子之间的转化。本文我们分析了有限长度任意子 Hubbard模型的对称性、可积性以及随之而来的简并性。我们的结果揭示了在系统大小、粒子数和边界条件的依赖下，对称类别在AI、BDI和CI之间切换，并显示两个任意子在周期边界条件下是可积的，而在开放边界条件下则不可积。我们包括对所有模型极限的全面分析，特别是相互作用玻色子和拟fermion以及谱特征的解析。我们另外发现一个隐藏在散射态连续体中的恰好可解的双子态以及两个非相互作用任意子的零空间的精确解。所揭示的对称性塑造了手头一维任意子的基本性质，而预测的状态可被state-of-the-art实验所探测到。