具有零程相互作用的两个全同一维任意子：交换统计、散射理论与任意子-任意子映射

基本粒子要么服从玻色子交换统计，要么服从费米子交换统计，而介于玻色子和费米子之间的广义交换统计——适用于准粒子——无论从基础还是实用的角度来看，都构成了一个引人入胜的课题。本研究为具有零程接触相互作用的两个全同一维玻色任意子和两个全同一维费米任意子发展了散射框架。我们利用自由空间和外部约束下的零程相互作用两体系统，阐明了最近提出的玻色任意子-费米任意子映射（R. Hidalgo-Sacoto {\em{et al.}}, arXiv:2505.17669），该映射将玻色任意子的本征态与费米任意子的本征态联系起来，反之亦然。通过对两粒子系统进行显式计算，证实了玻色任意子和费米任意子的动量分布与单粒子密度矩阵的非对角关联是不同的。我们还证实了先前导出的两个谐振约束任意子在 $k^{-2}$ 和 $k^{-3}$ 阶的动量分布尾部渐近系数。讨论了 $k^{-4}$ 阶的非普适贡献。