半经典波包动力学中的对称性与守恒律

我们建立了半经典高斯波包动力学中的对称性，并通过诺特定理找到了相应的守恒量，特别是半经典角动量。我们考虑了高斯波包动力学的两种略有不同的表述：一种基于 Heller 和 Hagedorn 的早期工作，另一种基于 Lubich 等人提出的辛几何方法。在这两种情况下，我们都揭示了动力学的辛结构和哈密顿性质，并在该框架下构建了自然的对称群作用，以推导相应的守恒量（动量映射）。半经典角动量继承了经典角动量的基本性质，并自然地对应于量子图像。