弦论余集的对称代数

我们找到了余集的对称代数，这些余集是极小模型余集的推广，具有特定形式 $\frac{SU(N)_{k} \times SU(N)_{\ell}}{SU(N)_{k+\ell}}$。我们在其自由场极限 $k,\ell \rightarrow \infty$ 下研究该余集，此时它退化为自由玻色子理论。我们证明，在此极限且大 $N$ 下，代数 $\mathcal{W}^e_\infty[1]$ 作为余集代数的子代数出现。完整的余集代数比传统的 $\mathcal{W}$-代数更大，其生成元数目随自旋指数增长，具有弦论态增长的特性。我们将余集代数与大 $N$ 对称积 orbifold CFT 的对称代数比较，后者已知具有标记为“高自旋平方”的弦论对称代数。我们提出高自旋平方是我们弦论余集对称代数的一个子代数。