二维 SYK 模型的手征代数

我们在具有扩展超对称性的二维 SYK 模型的 $\bar{Q}$-上同调中研究手征代数。在 arXiv:1805.09325 中发现的特殊极限下，我们能够显式构造出一个在基本场中为双线性的“竖直”单粒子高自旋代数。该代数可视为当偏离临界性时，$\mathcal{N}=(0,2)$ SYK 模型的红外涌现高自旋对称性的对应物。此外，在此极限下还出现了第二个“水平”单粒子高自旋代数。它们与竖直代数共同生成一个具有“高自旋平方”结构的弦状代数，该结构被认为出现在弦理论的无张力极限中。另一方面，在远离该特殊极限时我们未发现单粒子高自旋代数，这与 arXiv:1805.09325 中的结果一致。我们的分析针对随机耦合的每一个具体实现以及有限 $N$(和 $M$)进行，这尤其表明 arXiv:1805.09325 中的结论对 $1/N$ 修正是稳健的。