Symplectic Varieties' Symmetries and Vanishing Theorems

我们描述了具有孤立奇点的奇异共形变量的局部和 Steenbrink 消失问题。通过构造度量 $X$ 为维数为 $2n$ 的共形变量的 morphisms $$\mathbb D_X(\underline \Omega_X^{n+p}) \to \underline \Omega_X^{n+p}$$，其中 $\underline \Omega_X^k$ 为 Du Bois 复杂的第 $k$ 级，$\mathbb D_X$ 为 Grothendieck 二元函数。当 $p = n-1$ 时，我们证明该 morphisms 是准同态且这种对称性可下降至交叉 Hodge 模上的 Hodge 过滤。作为应用，我们描述了共形变量奇点和更高 Du Bois 及更高有理性质，以及原始共形 4 维流形的 cohomology。