某些Inonu-Wigner收缩-II-偶数情况下的对称半不变量

我们考察了简单Lie代数g中的一个proper parabolic subalgebra p，以及相对于其分解为标准 Levi 因子和其零化Radical的Inonu-Wigner收缩：这是一种Lie代数，在该代数中，p作为向量空间同构，但其零化Radical变为该收缩的一个可交换理想。对该收缩在其标准Levi因子作用下的对称半不变量代数的研究于2025年1月发表于Transformation Groups的论文《Symmetric Semi-Invariants for some Inonu-Wigner Contractions-I》中启动，文中构建了该代数的形式字符的下界，当该代数定义良好时。在本文中，我们为该形式字符构建上界，当p为经典简单Lie代数g中的maximal parabolic subalgebra，且其Levi子代数的特征根集为不包含偶数索引简单根（以Bourbaki记号）的所有简单根（我们称之为even情况）。我们证明，两个下界相吻合。这为与此类收缩相关联的对称半不变量代数的Weierstrass截面提供了证明，随后该代数的多项式性随之得出。