双曲平面保向等距变换群上的对称黎曼问题
微分几何
2018-05-15 v2
摘要
我们考虑李群 PSL(2)（双曲平面的保向等距变换群）以及该群上一个左不变黎曼度量，该度量有两个相等的特征值，对应于类空特征向量（关于基灵型）。对于这样的度量，我们找到了测地线的参数化、共轭时刻、截断时刻和截断点集。计算了内射半径。我们证明了当度量的第三个特征值趋于无穷大时，这种黎曼问题中的截断时刻和截断点集收敛到相应的亚黎曼问题中的截断时刻和截断点集。对于 SL(2) 也得到了类似的结果。
引用
@article{arxiv.1701.00825,
title = {Symmetric Riemannian problem on the group of proper isometries of hyperbolic plane},
author = {A. V. Podobryaev and Yu. L. Sachkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.00825},
year = {2018}
}
备注
39 pages, 7 figures