平面特殊欧几里得群中的度量直线
微分几何
2024-12-09 v2
摘要
平面上的特殊欧几里得群 具有左不变次黎曼结构。每个次黎曼流形都拥有一个控制次黎曼测地流的哈密顿函数。两个自然的问题是：周期次黎曼测地线的必要条件是什么？ 中哪些测地线是度量直线？我们回答了这两个问题，并且我们用于第二个问题的方法是利用 Hamilton-Jacobi 理论的另一种证明。
引用
@article{arxiv.2408.13873,
title = {Metric Lines in the Special Euclidean group on the plane},
author = {Y. Wang and S. Ku and A. Bravo-Doddoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.13873},
year = {2024}
}