双曲空间有向直线空间的几何
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
设 H 为截面曲率恒为 -1 的 n 维双曲空间，设 G 为 H 的等距群的单位连通分支。我们找到了 H 的有向测地线空间 OG_n（模去保持定向的重参数化）上所有 G-不变伪黎曼度量。我们刻画了类光、类时与类空曲线，给出了 OG_n 与 H 的几何之间的关系。此外，我们证明了 OG_3 是 Kähler 的，并在 OG_7 上找到了一个正交殆复结构。
引用
@article{arxiv.math/0702365,
title = {On the geometry of the space of oriented lines of the hyperbolic space},
author = {Marcos Salvai},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702365},
year = {2007}
}
备注
Communicated at ICM 2006. Submitted to Glasgow Math. J. on November 3, 2006