可迁群上的符号动力学：典型移位的熵
动力系统
2018-04-24 v1 群论
摘要
设 为有限生成的可迁群。我们研究在给定有限字母表 上 上的移位空间。我们证明零熵移位在该空间中是典型的，并且更一般地，熵为 的移位在熵至少为 的移位空间中是典型的。对典型移位空间和弱混合移位空间同样成立。作为该结果的应用，我们证明对每个熵值 ，存在一个具有熵 的 上的弱混合子移位。我们还证明强不可约移位的集合在移位空间中不构成 集，并且所有非平凡的强不可约移位在该空间中均非孤立点。
引用
@article{arxiv.1503.06251,
title = {Symbolic dynamics on amenable groups: the entropy of generic shifts},
author = {Joshua Frisch and Omer Tamuz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.06251},
year = {2018}
}