$\mathcal{S}$-图移位子的动力学与熵

Travis Dillon

$\mathcal{S}$-图移位子的动力学与熵

动力系统 2022-07-21 v3

作者: Travis Dillon

摘要

$S$ -gap移位是经过充分研究的一类移位空间，由此引出了若干推广。本文引入一类称为 $\mathcal{S}$ -图移位子的新移位空间，其本质结构以一种新颖方式编码为一个有限有向图，其中每个顶点赋有一个自然数集合。 $\mathcal{S}$ -图移位子包含 $S$ -gap移位及其推广，以及所有顶点移位和SFT作为特例，从而提供了一种统一研究这些移位空间的方法。本文的主要结果是任意 $\mathcal{S}$ -图移位子熵的公式，该公式通过特化解决了Matson和Sattler提出的一个问题。第二个结果建立了 $\mathcal{S}$ -图移位子zeta函数的显式公式。此外，我们表明每个熵值都由不可数多个 $\mathcal{S}$ -图移位子实现。

关键词

移位空间 $\mathcal{S}$-图移位子熵 zeta函数 $S$-gap移位符号动力学

引用

@article{arxiv.2010.06031,
  title  = {Dynamics and entropy of $\mathcal{S}$-graph shifts},
  author = {Travis Dillon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.06031},
  year   = {2022}
}

备注

26 pages. Added sections zeta function and intrinsic ergodicity; removed the section on generalization of $\mathcal{S}$-graph shifts; moved several proofs to an appendix

$\mathcal{S}$-图移位子的动力学与熵

摘要

关键词

引用

备注

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