半群上移位空间的复杂性

设 $G=\left\langle S|R_{A}\right\rangle$ 为由生成集 $S$ 及由矩阵 $A$ 确定的 $S$ 上等价关系 $R_{A}$ 所定义的半群。本文通过给出拓扑熵来研究 $G$-移位空间的复杂性。在揭示 $G$-有限型移位($G$-SFT)拓扑熵的存在性之后，$G$-SFT 拓扑熵的计算等价于求解一个非线性递推方程组。本文给出了双符号上 $G$-SFT 拓扑熵的完整刻画，推广了 [Ban and Chang, arXiv:1803.03082] 中 $G$ 为自由半群的情形。