S-gap移位及其他移位空间的动力学性质
动力系统
2014-11-27 v1
摘要
我们研究了某些移位空间的动力学性质。为了帮助研究这些性质，我们引入了两类新的移位，即有界超乘性（BSM）移位和平衡移位。结果表明，任何几乎指定的移位既是BSM的也是平衡的，并且任何平衡移位都是BSM的。然而，我们将证明存在BSM但不是平衡的移位例子。我们还研究了平衡移位的测度论性质。我们证明一个移位空间允许Gibbs态当且仅当它是平衡的。将我们限制在S-gap移位上，我们将S-gap移位的某些动力学性质与非整数基展开的组合性质联系起来。这种识别使我们能够利用非整数基展开的机制来直接构造具有某些理想性质的S-gap移位。我们证明对于任意q∈(0,1)，存在一个具有规范性质和熵q的S-gap移位。我们还利用这种识别来回答以下问题：对于给定的q∈(0,1)，存在多少个熵为q的S-gap移位？对于某些特殊的q值，存在唯一的具有该熵的S-gap移位。
引用
@article{arxiv.1411.7167,
title = {Dynamical properties of S-gap shifts and other shift spaces},
author = {Simon Baker and Andrei E. Ghenciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7167},
year = {2014}
}