逻辑斯蒂映射 Feigenbaum 点处的符号间关联函数
混沌动力学
2016-08-23 v1
摘要
近年来，诸如区间上的一维映射等简单动力系统在统计物理和复杂系统的背景下获得了显著关注。这些系统中的关联衰减可以通过关联函数来表征和度量。在非混沌多重分形吸引子（即 Feigenbaum 吸引子）的符号动力学背景下，针对逻辑斯蒂映射的生成划分，我们严格引入了一个可观测量——符号间关联函数，并通过数值实验进行了检验。借助 Metropolis-Stein-Stein (MSS) 算法，该可观测量可以解析计算，给出与数值计算完全一致的预测。该可观测量的深层算法结构被揭示出来，清晰地反映了多重分形吸引子的复杂性。
引用
@article{arxiv.1608.05876,
title = {Symbol-to-symbol correlation function at the Feigenbaum point of the logistic map},
author = {K. Karamanos and I. S. Mistakidis and S. I. Mistakidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.05876},
year = {2016}
}
备注
15 pages, 2 figures