多重分形中的非线性关联：幅度与符号序列的可见图
数据分析、统计与概率
2020-02-03 v1 混沌动力学
摘要
多重分形序列中的关联已被广泛研究。几乎所有方法都试图寻找给定时间序列的标度特征。然而，此类标度性质的分析存在一些困难，例如寻找合适的标度区。另一方面，此类关联检测方法可能受序列概率分布函数的影响。在本文中，我们应用水平可见图(horizontal visibility graph)算法将随机时间序列映射为网络。通过研究多重分形时间序列的幅度与符号，我们表明可以检测到线性以及非线性关联，即使在被MFDFA等典型方法视为不相关噪声的情形下也是如此。为此，我们引入了一个拓扑参数，能够很好地度量非线性关联的强弱。该参数独立于概率分布函数，且无需寻找任何标度区即可计算。我们的发现可能为各类复杂系统的时间序列多重分形分析提供新见解。
引用
@article{arxiv.1910.13179,
title = {Nonlinear Correlations in Multifractals: Visibility Graphs of Magnitude and Sign Series},
author = {Pouya Manshour},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13179},
year = {2020}
}