多元时间序列的谱相关中心筛选

本章讨论平稳多元高斯时间序列在谱域或傅里叶域的相关性分析。目标是识别中心时间序列，即与指定数量的其他时间序列高度相关的序列。我们证明了时间序列在不同频率下的傅里叶分量是渐近统计独立的。这一性质允许在每个频率下进行独立的相关性分析，从而缓解了高维时间序列的计算和统计挑战。为了检测每个频率下的相关中心，现有的相关性筛选方法被扩展至复数域，以适应复值傅里叶分量。我们刻画了在维度增加而样本量固定的机制下，在指定相关性和度数阈值处的中心发现数量。该理论规定了应用于样本相关矩阵以检测中心的适当阈值，并允许赋予中心发现以统计显著性。数值结果说明了该理论的准确性以及所提出的谱框架的实用性。