基于鲁棒声谱系数的平稳时间序列判别分析

时间序列分析在金融、经济、环境科学和生物医学工程等领域至关重要，有助于预测、模式识别及理解底层机制。虽然传统时域方法关注趋势与季节性，但常常错失周期性，这类周期性在频域更易被捕捉。频域分析揭示谱特征，为辨别不同总体的数据生成过程、辅助分类提供深入洞察。常见方法采用平滑估计器（如平滑频谱图），通过对单个复制品的频谱求平均来最小化偏差，但这些方法在处理总体内谱波动时存困难，突变值亦可能扭曲估计，妨碍判别与分类。文中提出鲁棒框架以填补此文献空白：该框架兼顾总体内谱波动、将白噪声与自相关分离，并在异常值存在下采用鲁棒估计器。具体流程为：对时间序列进行傅里叶变换获取频域表示，计算功率谱后经逆傅里叶变换得到声谱；为提升谱估计的鲁棒性与一致性，采用多倾角频谱图与 M 倾角频谱图；最终将这些特征输入线性判别分析（LDA），显著提升分类精度与可解释性，为精准时序模式辨识及数据异常抗干扰能力提供强大工具。