高维时间序列的谱分析
统计理论
2018-10-29 v1 统计方法学
统计理论
摘要
分析多个时间序列的一种有用方法是通过将其谱密度矩阵刻画为协方差矩阵在频域的对应物。当时间序列的维度相对于其长度较大时，基于正则化的方法可以克服维数灾难，但现有方法缺乏理论依据。本文给出了刻画谱密度矩阵的样本版本与总体版本之间差异的首个非渐近结果，从而能够论证一系列用于时间序列分析的高维模型的合理性。作为一个具体例子，我们应用该结果建立了平滑周期图估计量以及谱密度矩阵之逆（即精度矩阵）的稀疏估计量的收敛性。这些结果在频域时间序列分析中尚属新颖，并通过模拟以及对Google Flu Trends数据的分析得到验证。
引用
@article{arxiv.1810.11223,
title = {Spectral Analysis of High-dimensional Time Series},
author = {Mark Fiecas and Chenlei Leng and Weidong Liu and Yi Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11223},
year = {2018}
}