应用于信号检测的大维随机矩阵谱理论
统计理论
2022-12-09 v1 统计理论
摘要
随着维数增大随机矩阵谱行为的相关结果被应用于检测入射到传感器阵列上的信源数问题。解决该问题的常用策略是根据样本协方差矩阵 估计所感测数据的空间协方差矩阵 的最小特征值的重数。现有方法（如基于信息论准则的方法）依赖于 的噪声特征值彼此接近，因此当信源数较大时，为获得良好估计，样本量必须相当大。本报告的分析聚焦于 的谱分裂为噪声特征值和信号特征值。研究表明，当传感器数量较大时，估计信号数所需的样本量可比以往方法所需少得多。主要结果的实用意义在于，在大维阵列处理中，检测可用与传感器数量相当的样本数实现。
引用
@article{arxiv.2212.04010,
title = {Spectral Theory of Large Dimensional Random Matrices Applied to Signal Detection},
author = {J. W. Silverstein and P. L. Combettes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04010},
year = {2022}
}