色噪声中信号的检测：基于随机矩阵理论的分析
信息论
2019-01-29 v1 信号处理
math.IT
摘要
本文研究在具有未知协方差矩阵的色噪声存在下检测信号的经典统计信号处理问题。具体而言，我们考虑检测器处可获得 m 维 p 个可能的信号加噪声样本以及 m 维 n 个仅噪声样本的场景。于是可利用所谓白化样本协方差矩阵的最大广义特征值（l.g.e.）来检测信号的存在。这相当于对变形 Jacobi 酉系综（JUE）的最大特征值进行统计刻画。为此，我们采用强有力的正交多项式方法，确定变形 JUE 的 l.g.e. 累积分布函数（c.d.f.）的一个新的有限维表达式。这一新的 c.d.f. 表达式便于进一步分析检测器的接收机工作特性（ROC）。结果表明，当 m=n 时，若 m 和 p 增大且 m/p 趋于固定值，则存在对应于每个固定信噪比（SNR）的最优 ROC 剖面。在这方面，我们已为该相应的最优 ROC 剖面建立了紧致近似。
引用
@article{arxiv.1901.09568,
title = {Detection of a Signal in Colored Noise: A Random Matrix Theory Based Analysis},
author = {Lahiru D. Chamain and Prathapasinghe Dharmawansa and Saman Atapattu and Chintha Tellambura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.09568},
year = {2019}
}
备注
Submitted to ISIT 2019