大维体制下 Toeplitz 协方差矩阵的估计及其在源检测中的应用
信息论
2015-10-28 v1 math.IT
摘要
本文推导了大维 Toeplitz 协方差矩阵两种经典样本估计量谱范数的集中不等式，特别证明了它们的渐近几乎必然一致性。随后，将该一致性推广至时间样本聚合矩阵受到秩一（或更一般地，低秩）矩阵污染的情形。作为后者的应用，研究了时间相关噪声环境下大维传感器网络中的源检测问题。与标准程序不同，该应用是在线的，即无需拥有纯噪声样本的学习集。
引用
@article{arxiv.1403.1243,
title = {Estimation of Toeplitz Covariance Matrices in Large Dimensional Regime with Application to Source Detection},
author = {Julia Vinogradova and Romain Couillet and Walid Hachem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1243},
year = {2015}
}
备注
20 pages, 3 figures, submitted to IEEE Transactions on Signal Processing