大维椭圆对称噪声中的鲁棒模型阶数选择
统计方法学
2017-10-19 v1
摘要
本文处理相关噪声背景下的模型阶数选择问题。更确切地说，考虑嵌入在具有未知参数的加性复椭圆对称 (CES) 噪声中的源。估计模型阶数的主要困难在于噪声相关性，即相应 CES 分布的散射矩阵。在这项工作中，为了解决该问题，我们采用了一种两步法：首先，我们开发了两种基于 Toeplitz 结构模型的不同方法，用于估计该未知散射矩阵并对相关噪声进行白化处理。然后，我们将 Maronna 的 -估计量应用于白化信号，以估计“去相关”信号的协方差矩阵，从而估计模型阶数。所提出的方法既基于鲁棒估计理论，也基于大维随机矩阵理论，并推导出了原始结果，证明了该方法的有效性。事实上，主要的理论贡献是在大维 regime 下推导出了信号加相关噪声协方差矩阵的一致鲁棒估计量，并提出了一种有效的方法来估计信号子空间的秩。最后，正如分析所示，这些结果在模拟和真实高光谱图像上均显示出相较于最先进方法的巨大改进。
引用
@article{arxiv.1710.06735,
title = {Robust Model Order Selection in Large Dimensional Elliptically Symmetric Noise},
author = {Eugénie Terreaux and Jean-Philippe Ovarlez and Frédéric Pascal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.06735},
year = {2017}
}