高维非平稳时间序列的自适应贝叶斯谱分析

本文介绍了一种对高维多变量非平稳时间序列进行谱分析的非参数方法。该过程基于一种新颖的频域因子模型，该模型对来自大量同时观测时间序列的谱矩阵提供了灵活而简洁的表示。因子载荷矩阵的实部和虚部使用由惩罚样条与乘性 gamma 过程收缩先验的张量积构造的先验独立建模，允许无穷多个因子且其载荷随列索引增大而逐渐收缩至零。在完全贝叶斯框架下，时间序列被自适应地划分为近似平稳的段，其中分段点的数量和位置均假定未知。采用随机近似蒙特卡洛（SAMC）技术以适应未知段数，并开发了基于条件 Whittle 似然的 Gibbs 采样器以在段内高效采样。通过对分段分布的加权平均，所提方法可近似谱矩阵中突变和缓慢变化。该模型的性能通过大量模拟评估，并通过高密度脑电图分析予以展示。