多元非平稳时间序列的自适应贝叶斯功率谱分析

本文介绍了一种用于多元时变功率谱分析的非参数方法。该程序自适应地将时间序列划分为未知数量的近似平稳段，其中某些频谱分量可能跨段保持不变，允许分量随时间不同演化。段内局部频谱通过基于Whittle似然的修正Cholesky分量的惩罚样条模型拟合，其提供保持谱矩阵正定结构的灵活非参数估计。该方法在贝叶斯框架中制定，其中划分的数量和位置是随机的，并依赖于可逆跳跃马尔可夫链和哈密顿蒙特卡洛方法，这些方法能适应未知的段数和参数。通过对划分分布求平均，该方法可近似谱矩阵中的突变和慢变变化。通过模拟研究评估经验性能，并通过睡眠期间脑电图和厄尔尼诺-南方涛动的分析进行说明。