复值向量时间序列适当性的频域检验

本文提出一种频域方法来检验复值向量时间序列是否适当的假设，即检验该向量时间序列是否与其复共轭不相关。若假设被拒绝，将识别导致拒绝的频带，并可能与物理过程的已知性质有效关联。该检验需要相关的谱矩阵，其可利用多锥方法（例如使用 $K$ 个锥）估计。检验统计量的标准渐近分布无用，因为它们要求 $K \rightarrow \infty$，但随着 $K$ 增大，分辨率带宽也增大，从而导致谱模糊。在许多分析中 $K$ 必须保持较小，因此我们的工作致力于针对小 $K$ 的假设检验实用且准确的方法论。我们的广义似然比统计量结合精确累积量匹配给出了非常准确的拒绝百分比，并优于其他方法。我们还证明该检验所基于的统计量由源于复值向量时间序列的典型相干性构成。我们的方法在拉布拉多海不同深度收集的洋流数据上得到演示。总体而言，本工作将关于复值向量适当性检验的结果推广至复值向量时间序列情形。