函数型时间序列的频域平稳性检验

近年来对函数型时间序列的兴趣激增，涵盖方法和应用论文的发表速度大大加快。本文通过提出一种基于频域方法的函数型时间序列新平稳性检验，对该领域研究做出贡献。所提出的检验统计量基于跨所有傅里叶频率的谱密度算子的函数主成分分析的联合降维，明确允许依赖于频率的截断水平以适应底层函数型时间序列的动态。检验的性质在平稳函数型时间序列的原假设下和局部平稳函数型时间序列的光滑备择假设下均被推导。该方法通过渐近结果在理论上得到证明。来自模拟研究以及年度温度曲线应用的证据表明该检验在有限样本中表现良好。