高维纵向数据均值时间同质性检验

本文考虑检验 $n$ 个受试者在 $T$ 个时间点上重复测量的 $p$ 维总体均值向量的时间同质性问题。为应对高维纵向数据带来的挑战，我们提出了一种检验统计量，它不仅考虑了“大 $p$、大 $T$ 和小 $n$”的情形，还考虑了复杂的时空依赖性。在温和条件下，建立了所提检验统计量的渐近分布。当时间同质性的原假设被拒绝时，我们进一步提出了一种二分分割方法，并证明其在识别多个变点方面具有一致性。提供了模拟研究和对 fMRI 数据的应用，以证明所提方法的性能。