含间隙时间序列的傅里叶分析：太阳与恒星振荡参数的改进估计

定量日震学和星震学需要对恒星振荡全局模式的频率、振幅和寿命进行非常精确的测量。众所周知，这些测量的精度取决于观测的总时长 (T)、质量和完整性。除了少数简单情况外，数据中的间隙对测量精度的影响尚不清楚，特别是在傅里叶空间中，可观测量与观测窗口的卷积会引入不同频率之间的相关性。在此，我们描述并实现了一种相当通用的方法，以在考虑观测适当统计特性的情况下检索振荡参数的最大似然估计。我们的拟合方法应用于复傅里叶空间并利用相位信息。我们同时考虑了类太阳随机振荡和长寿命谐波振荡，以及随机噪声。通过数值模拟，我们证明了存在某些情况，其中我们改进的拟合方法比忽略频率相关性时具有更小的偏差和更高的精度。对于低信噪比的类太阳振荡尤其如此。例如，我们讨论了一种情况，其中在占空比为 15% 时，模式频率估计的精度提高了五倍。在长寿命正弦振荡的情况下，对频率相关性的适当处理并未提供显著的改进；尽管如此，我们确认可以从含间隙数据中以远优于 1/T 瑞利分辨率的精度测量模式频率。