随机连接动力系统中功能连接的小世界拓扑

对真实世界复杂系统的刻画越来越依赖于使用图论研究其拓扑结构。在全局网络性质中，小世界性质（即存在相对较短的路径以及网络的高聚类性）是讨论和研究最多的性质之一。在处理耦合动力系统时，系统单元之间的连接通常通过观测时间序列的成对统计依赖度量（功能连接）来量化。我们认为，由于所采用的功能连接度量（如相关系数）具有部分传递性，功能连接方法会导致小世界特征（相对于常用的随机图模型）的高估偏倚。特别地，这可能导致在从一般随机连接动力系统估计的连接图中观察到小世界特征。通过对多元线性自回归过程中该现象表现的广泛参数研究，我们记录了该现象的普遍性和鲁棒性，并讨论了其对非线性过程和度量的潜在相关性。