从图论与符号方法探讨动态网络的可观测性
混沌动力学
2019-07-25 v1
摘要
动态网络是一种节点为动力学系统的图，通常由高维空间表征，但由于无法测量张成状态空间的所有变量，该空间并不总是可及的。因此，确定一个能提供所有必要信息的约简变量集，以无歧义地区分其不同状态，显得至关重要。继承自控制理论的一种方法是基于可观测性矩阵，该矩阵定义为原始状态空间与由测量变量重构的空间之间坐标变换的雅可比矩阵。通过符号计算可观测性矩阵行列式的复杂度，可以准确评估给定系统的可观测性，并用符号可观测性系数进行量化。在这项工作中，我们将先前为动力学系统开发的符号可观测性扩展到由耦合的 维节点动力学 () 构成的网络。根据节点动力学的可观测性、节点间的耦合函数以及邻接矩阵，确实可以构造具有任意拓扑结构的大型网络的可观测性。
引用
@article{arxiv.1907.10316,
title = {Observability of dynamical networks from graphic and symbolic approaches},
author = {Irene Sendiña-Nadal and Christophe Letellier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10316},
year = {2019}
}
备注
12 pages, 4 figures made from 12 eps files