三次图的 3-边染色切换

三次图的色指数或为 3 或为 4。本文考虑可用于变换边染色的边-Kempe 切换在三次图 3-边染色上的应用。我们列出了阶数不超过 30 的三次图以及阶数不超过 36 的二部三次图的边-Kempe 切换计算结果。给出了具有 $2^n$ 个边-Kempe 等价类的阶为 $4n+2$ 和 $4n+4$ 的三次图族；并猜想不存在具有更多边-Kempe 等价类的三次图。我们还获得了恰好具有一个边-Kempe 等价类的非平面二部三次图的新族。边-Kempe 切换进一步与 Steiner 三元系的圈切换相联系，对此我们提出了对已有分类算法的改进。