三次图3-边染色的自反染色复形
组合数学
2020-04-16 v1
摘要
给定可3-染色的图,其3-染色复形是指这样的图:其顶点为所有作为的某3-染色中颜色类出现的独立集。若两个颜色类共同出现在的某个3-染色中,则它们由一条边连接。是可3-染色的。满足同构于的图称为自反图。本文考虑允许半边的三次图的3-边染色。进而我们考虑其线图的3-染色复形。本文的主要结果是一个令人惊讶的结论:任意连通无三角形外平面三次图的线图都是自反的。我们还展示了其他一些有趣的自反线图类。
引用
@article{arxiv.2004.06788,
title = {Reflexive coloring complexes for 3-edge-colorings of cubic graphs},
author = {Fiachra Knox and Bojan Mohar and Nathan Singer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.06788},
year = {2020}
}