一维更新接触过程的生存性

由 Fontes、Marchetti、Mountford 和 Vares 于 $2019$ 年引入的更新接触过程，通过将可能的治愈时间根据独立的更新过程（具有某个到达间隔分布 $\mu$）确定，并保持传输时间根据速率为固定 $\lambda$ 的独立指数时间确定，推广了 $\mathbb{Z}^d$ 上的 Harris 接触过程。我们研究 $\mu$ 上的充分条件，以使对于任意空间维数 $d \geq 1$ 具有有限临界值 $\lambda_c$ 的过程存在。特别地，我们证明当 $\mu$ 为有界支撑的连续分布或当 $\mu$ 为绝对连续且具有递减风险率时，$\lambda_c$ 是有限的。