非吸引区域中具有修正边界的接触过程的不变测度
概率论
2025-03-14 v1
摘要
我们研究了一种具有变化感染率的一维接触过程的修改版本。具体而言，感染以速率λ_e沿感染区域边界传播，在其他区域以速率λ_i传播。我们证明了当λ_i = λ_c且λ_e > λ_c时存在不变测度，其中λ_c是标准接触过程的临界参数。此外，我们证明从最右侧感染位置观察时，该过程弱收敛到此不变测度。最后，我们证明在相空间中吸引区域内的临界曲线上，感染几乎必然消亡。
引用
@article{arxiv.2503.09732,
title = {Invariant measure for the contact process with modified border in the non-attractive region},
author = {Célio Terra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.09732},
year = {2025}
}