更新过程下的接触过程 II

我们继续研究在 companion paper 中发起的更新接触过程，其中我们证明了若到达间隔分布 $\mu$ 的尾重于某个 $\alpha <1$ 的 $t^{-\alpha}$（加上辅助正则条件），则临界值消失。在本文中我们证明，若 $\mu$ 具有递减风险率且尾被 $t^{-\alpha}$ 所界（$\alpha >1$），则在一维情形下临界值为正。一个更稳健且简单得多的论证表明，只要到达间隔分布具有有限二阶矩，则任意维度下临界值均为正。