Lagrange 曲面的手术与不变量
辛几何
2013-09-10 v3 微分几何
几何拓扑
摘要
我们考虑了一种称为 Lagrange 附着圆盘手术的手术，它可在存在 Lagrange 附着圆盘 D 的情况下应用于 Lagrange 曲面 L，以获得一个新的 Lagrange 曲面 L'，该曲面始终与 L 光滑同痕。我们证明了此类手术包含了 Paul Seidel 构造的所有偶数广义 Dehn 扭转。我们还为浸入可平行化辛 4-流形 W 中的可定向闭 Lagrange 曲面构造了一种新的辛不变量，称为 y-index。利用 y-index，我们证明了 L 和 L' 不是 Hamilton 同痕的。我们还获得了新的零同调 Lagrange 环面示例，它们光滑同痕但非 Hamilton 同痕。
引用
@article{arxiv.1306.5304,
title = {Surgery and Invariants of Lagrangian Surfaces},
author = {Mei-Lin Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.5304},
year = {2013}
}
备注
Version 3: Typos and minor mistakes from Sections 1.1-3.3 corrected. Sections 3.4-5.4 revised, definition of a $p$-curve modified, 3 figures added. 90 pages