精确拉格朗日曲面的组合学
辛几何
2016-03-25 v1 组合数学
几何拓扑
摘要
我们研究Weinstein 4-流形，其允许通过沿一族简单闭曲线将圆盘附着到曲面上给出的拉格朗日骨架。根据描述此类骨架的曲线，我们描述保持外围Weinstein流形但改变骨架的手术。这些手术可迭代以产生更多此类骨架——在许多情况下，无穷多更多。每个骨架构建于一个拉格朗日曲面周围。过渡到Fukaya范畴，骨架手术在这些曲面上秩一局部系统空间上诱导簇变换，并在更高秩局部系统空间上诱导簇变换的非交换类似。特别地，产生和区分此类拉格朗日量的问题映射到关于曲面上曲线构型的组合几何问题与关于簇代数的交换图的代数问题的组合。反之，这扩展了将特征标簇、positroid strata及相关空间的簇理论与Legendrian结的拉格朗日填充的辛几何相关联的词典，通过纳入比与双色曲面图相关的那些更一般的簇图表。
引用
@article{arxiv.1603.07449,
title = {On the combinatorics of exact Lagrangian surfaces},
author = {Vivek Shende and David Treumann and Harold Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07449},
year = {2016}
}
备注
56 pages