Legendrian 突变枚举几何中的 Skein 值簇变换
辛几何
2024-11-28 v2 几何拓扑
摘要
在一定假设下，我们证明了通过圆盘手术关联的 Legendrian 曲面将具有通过 q 形变簇变换关联的 q 形变增广空间。证明是几何的，通过对全纯曲线模空间的考量来进行。事实上，我们的结果自然地给出了一个更一般的 HOMFLYPT “Skein 值簇变换”，其中 q 簇变换是其 U(1) 特化。我们将我们的方法应用于与三次平面图相关联的 Legendrian，其中图的突变提升为 Legendrian 圆盘手术。我们证明了它们的 Skein 值镜面通过 Skein 值簇变换进行变换，并给出了其填充上 Skein 值曲线计数的公式。
关键词
引用
@article{arxiv.2312.10625,
title = {Skein valued cluster transformation in enumerative geometry of Legendrian mutation},
author = {Matthias Scharitzer and Vivek Shende},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.10625},
year = {2024}
}
备注
44 pages