Legendrian环境手术与Legendrian接触同调

设$L \subset Y$是接触流形中的Legendrian子流形，$S\subset L$是一个带边界的嵌入球面，它包围了一个各向同性圆盘$D_S \subset Y \setminus L$，并用$L_S$表示通过对$S$进行手术从$L$得到的流形。在$D_S$的一些附加条件下，我们描述如何通过一种称为Legendrian环境手术的构造，将$L_S$的Legendrian嵌入到一个任意小的邻域$L \cup D_S \subset Y$中。当圆盘是次临界时，我们给出了$L_S$的Chekanov-Eliashberg代数与$L$的Chekanov-Eliashberg代数的一个版本之间的同构，后者的微分由对$S$上具有边界点约束的伪全纯圆盘的计数扭曲。这个同构诱导了$L$和$L_S$的Chekanov-Eliashberg代数的增广之间的一一对应。