子簇代数背景下的对称突变代数

对于取值箭图$Q$上的根簇代数$\mathcal{A}(Q)$，\emph{对称簇变量}是指属于某个置换$\sigma$对应的箭图$\sigma (Q)$所关联簇中的任意簇变量。由所有对称簇变量生成的$\mathcal{A}(Q)$子代数称为\emph{对称突变子代数}，记作$\mathcal{B}(Q)$。本文我们确定了满足$\mathcal{B}(Q)=\mathcal{A}(Q)$的簇代数类，该类包含几乎所有有限突变类型的箭图。在证明主定理的过程中，我们基于权给出了箭图突变类的分类。并给出了对称突变子代数的一些性质。