浮力对趋化奇点的抑制
偏微分方程分析
2025-02-14 v2
摘要
Patlak-Keller-Segel方程背景下的趋化奇点形成是一个被广泛研究的现象。近年来已表明，给定流体流动具备混合或扩散增强性质且振幅足够强，流体平流的存在可阻止奇点形成——该效应被推测对更一般的非线性PDE类也成立。本文中，我们考虑Patlak-Keller-Segel方程与通过浮力服从不可压缩多孔介质Darcy定律的流体流动相耦合。我们证明，与被动平流相反，这种主动流体耦合能够在任意小耦合强度下抑制奇点形成：即系统总是具有全局正则解。
引用
@article{arxiv.2305.01036,
title = {Suppression of chemotactic singularity by buoyancy},
author = {Zhongtian Hu and Alexander Kiselev and Yao Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.01036},
year = {2025}
}
备注
31 pages, 2 figures; to appear in Geom. Funct. Anal