支撑秩与所有 Hassett 除子的交

我们证明特殊三次四维簇的所有 Hassett 除子的交 $\mathcal Z$ 的维数为十六。我们通过研究哪些自然数子集 $\mathbb N$ 可作为一个正定整二次型的像以及此类二次型的最小可能秩来实现。特别地，对于由特殊三次四维簇的所有可能判别式组成的 $\mathbb N$ 的子集，我们证明该秩为四，且这是 $\mathcal Z$ 在二十维三次四维簇模空间 $\mathcal C$ 中的余维数。