一般 Hassett 极大三次四维簇的方程

在本文中，我们讨论 Hassett 极大三次四维簇，并构造 Hassett 极大三次四维簇轨迹 $\mathcal{Z}$ 的一个维数为十六的显式不可约分支。我们利用代数和算术方法分析这些四维簇的相伴格。通过研究一般整二次型并证明特定三元形式的 ADC 性质，我们证明了我们的格的原像覆盖了整个 Hassett 子集，从而确认了我们所述三次四维簇的 Hassett 极大性。