M理论中AdS和平直背景的超对称性

我们系统描述了M理论中所有翘曲的$AdS_n$和${\mathbb{R}}^{n-1,1}$背景，并确定了这些背景先验保持的超对称数目。特别地，我们证明$AdS_n$背景对于$n\leq4$保持$N=2^{[{n\over2}]}k$个超对称性，对于$4<n\leq7$保持$N=2^{[{n\over2}]+1}k$个超对称性；而${\mathbb{R}}^{n-1,1}$背景对于$n\leq4$保持$N=2^{[{n\over2}]}k$个超对称性，对于$4<n\leq7$保持$N=2^{[{n+1\over2}]}k$个超对称性。此外，对于满足极值原理条件的$AdS_n$背景，我们证明Killing旋量可以等同于$M^{11-n}$上与通量耦合的Dirac型算子的零模，从而建立了一类新的Lichnerowicz型定理。我们还证明了一般翘曲$AdS_n$背景的Killing旋量不能分解为$AdS_n$上的Killing旋量和横向空间上的Killing旋量的乘积。