扭曲 AdS 背景的所有 Killing 超代数

我们给出了 $d=10, 11$ 维中所有扭曲 AdS$_k\times_w M^{d-k}$（$k>2$）通量背景的所有对称性超代数 $\mathfrak{g}$，这些背景保留了任意数量的超对称性。首先，我们给出了 $\mathfrak{g}$ 分解为 AdS$_k$ 的等距代数与内部空间 $M^{d-k}$ 的等距代数直和的条件。假设此分解成立，我们通过证明内部空间的等距群在球面上传递作用，确定了 AdS$_3$ 背景的所有对称性超代数。我们证明了在 type II 和 $d=11$ 理论中，AdS$_3$ 对称性超代数可能不是简单的，并且还给出了 heterotic AdS$_3$ 背景的所有对称性超代数。此外，我们明确给出了 AdS$_k$（$k>3$）背景的对称性超代数，并证明它们都是经典的。