超对称 AdS 通量背景的例外广义几何

我们使用例外广义几何分析了在 $D=4$ 和 $D=5$ 维度中保持八个超荷的通用 AdS 通量背景。我们表明它们由一对全局定义的广义结构描述，这些结构与平坦通量背景中出现的那些相同，但具有不同可积条件。我们给出了此类“例外 Sasaki-Einstein”背景在 IIB 型超重力与 M 理论中的若干显式例子。特别地，我们给出了通用 AdS$_5$ M 理论背景的完整分析。我们也简要讨论了解的模空间结构。在所有情况下，一个结构定义了“广义 Reeb 向量”，其生成背景的 Killing 对称性，对应于对偶场论的 R 对称性，并且额外编码了出现在 $D=4$ M 理论与 $D=5$ IIB 型情形中的通用接触结构。最后，我们研究了广义结构与对偶场论中量之间的关系，表明 BPS 包裹膜态的中心电荷与 R 电荷均由广义 Reeb 向量编码，并讨论了体积最小化（ $a$- 与 $\mathcal{F}$-最大化的对偶）如何被编码。